LES PILES

Problématique : Comment utiliser l’évolution spontanée d’une réaction d’oxydoréduction pour réaliser une pile ? Voir p.205 à 207.

I Transfert spontané d’électrons

1° Transfert direct

Le système constitué de deux couples Zn²⁺/ Zn et Cu²⁺ / Cu peut-être le siège d’un transfert de 2 électrons. Voir p.208 doc2.

Cu²⁺(aq) + 2 e^- = Cu ( s)

Zn (s) = Zn ²⁺(aq) + 2 e^-

Cu²⁺(aq) + Zn (s) = Cu (s) + Zn ²⁺(aq)

Si [Cu²⁺] = [Zn ²⁺] = 0,1 mol.L^-1,

Q_r,i = =1 < K = 1,9.10³⁷.

Donc le système évolue dans le sens direct : la lame de zinc se couvre d’un dépôt de cuivre. Les électrons sont cédés par le métal Zn et pris simultanément par les ions Cu²⁺ qui se transforment en métal Cu.

2° Transfert indirect

On sépare les deux couples par un circuit électrique fermé, constitué d’un pont salin entre les deux solutions réductrices ( c’est un papier imbibé d’une solution de nitrate d’ammonium ( NO₃^- + NH₄⁺ ) ou une solution ionique ( NO₃^- + NH₄⁺ ) gélifiée) et d’un fil métallique entre les deux électrodes métalliques. Voir p. 208 et 209 act.1et 2.

Un courant circule.

Il est du au déplacement des électrons dans le fil et les électrodes ( sens de I opposé au sens de déplacement des électrons ).Il est du au déplacement des ions dans les solutions ioniques et le pont salin ( sens de I dans le sens de déplacement des ions positifs et sens de I opposé à celui des ions négatifs ). Voir p.215

Pendant que les électrons sont cédés à l’électrode de zinc par

la réaction d’oxydation : Zn (s) = Zn ²⁺(aq) + 2 e^-

le même nombre d’électrons sont captés à l’électrode de cuivre par

la réaction de réduction : Cu ²⁺(aq) + 2 e^- = Cu (s)

Le courant est du à l’évolution spontanée de la réaction Cu²⁺(aq) + Zn (s) = Cu (s) + Zn ²⁺(aq).

II La pile

1° Constitution et fonctionnement de la pile Cu/Zn

Elle est constituée de deux demi-piles formées chacune d’une plaque métallique M plongeant dans sa solution Mⁿ⁺ et reliées entre elles par un pont salin encore appelé jonction électrolytique.

Pendant que des électrons arrivent à la demi-pile au cuivre le même nombre de charges positives portées par les cations y arrivent aussi par le pont salin.

Simultanément , pendant que des électrons partent de la demi-pile au zinc, le même nombre de charges négatives portées par les anions y arrivent aussi par le pont salin. Voir p. 215 .

La pile est un générateur donc le courant circule de l’électrode (+) vers l’électrode (-) par déplacement d’électrons à l’extérieur de la pile, mais de l’électrode (-)vers l’électrode (+)par déplacement d’ions à l’intérieur. Voir p.212 doc.16.

La pile est représentée par son schéma conventionnel :

Zn (s) Zn²⁺(aq) Cu²⁺(aq) Cu (s)

(-) frontière jonction frontière (+)

métal-solution électrolytique métal-solution

(Le pole négatif est toujours représenté à gauche)

III Caractéristiques physiques de la pile

1° Polarité de la pile

Le critère d’évolution spontanée ( Q_r,i < K : évolution dans le sens direct et Q_r,i > K : évolution dans le sens inverse) permet de déterminer le sens de déplacement des électrons.

Cu²⁺(aq) + Zn (s) = Cu (s) + Zn ²⁺(aq) évolue dans le sens direct ( voir I 1°), donc :

Cu²⁺(aq) + 2 e^- = Cu (s), donc les électrons arrivent à la demi-pile Cu²⁺ / Cu qui est le pôle positif de la pile.

Zn (s) = Zn ²⁺(aq) + 2 e^-, donc les électrons partent de la demi-pile Zn²⁺/ Zn qui est le pôle négatif de la pile.

2° Tension aux bornes de la pile

La pile est un générateur électrochimique de force électromotrice ( f.e.m.) E = ( V_P - V_N )_{I = 0} .

P électrode positive de la pile et N électrode négative de la pile.On la mesure en branchant uniquement un voltmètre aux bornes de la pile. Voir p.210 activité3.

La tension aux bornes de la pile est U = ( V_P- V_N )_{I ¹ 0} . U = E – rI . U : tension en volt ( V ), E : f.e.m. en volt ( V ), r : résistance interne en ohm ( W ), I : intensité en ampère ( A ).

L’énergie fournie par la pile au circuit extérieur est W = UIt = I ( E-rI ) t = EIt – rI²t. W : énergie en joule ( J ), Eit : énergie totale fournie par la pile ( J ), rI²t, énergie perdue par effet joule dans la pile elle même ( J )

IV Quantité d’électricité fournie par la pile

1° Pile usée

Au cours de l’évolution spontanée de la pile le quotient de réaction Q_r varie de sa valeur initiale Q_r,i à sa valeur finale Q_r,f = Q_r,éq = K. Lorsque Q_r = Q_r,éq = K le système n’évolue plus, I = 0 : la pile est usée.

2° Définitions

La quantité d’électricité fournie par la pile pendant le temps Dt est Q = I . Dt Q : la charge qui s’est déplacée dans le circuit en coulomb ( C ), I l’intensité du courant fourni par la pile ( A ), Dt : le temps ( s ).

Cette quantité d’électricité correspond au déplacement d’un nombre de moles n ( e^- ) = Q / F

n( e^-) : nombre de moles (mol.), Q : charge ( C ),

F  : valeur absolue de la charge d’une mole d’électrons F = N_a . e = 9 ,65 . 10⁴ C.mol^-1.

La capacité d’une pile est la quantité maximale d’électricité qu’elle peut fournir correspondant à l’avancement final x_f, pour lequel Q_r = Q_r,éq = K.

3° Bilan de matière et quantité d’électricité

2 Ag⁺(aq) + Cu (s) = 2Ag (s) + Cu ²⁺(aq)

Quelle est la quantité de cuivre consommée par la pile débitant une intensité I = 86 mA pendant 1,5 min ?

Il faut se servir du tableau d’avancement mettant en relation la charge Q = I.t et la quantité de cuivre Cu.

Cu ( s ) = C u²⁺(aq) + 2 e^-

x = 0	ni(Cu)	ni (Cu^2+)	0
x ¹ 0	n (Cu) = ni(Cu) -x	n (Cu^2+) = ni (Cu^2+) + x	n (e^-) = 2x

La quantité de cuivre a diminué de x = n_i(Cu) - n (Cu).

Or x = n(e^-) / 2 et n ( e^- ) = Q / F = I.Dt / F Þ x = I . Dt / 2F

V Piles usuels

Voir p.217 et 218.