QUOTIENT DE REACTION ET CONSTANTE DE REACTION

 

 

Problématique :  Au cours de la transformation chimique les quantités de  produits et de réactifs évoluent vers leurs valeurs finales. Peut-on prévoir l’évolution d’un système chimique et les quantités de produits et de réactifs présentes à l’équilibre?

 

 

I Définition du quotient de réaction

 

 a A(aq) + b B(aq) = c C(aq) + d D(aq)    A et B sont les réactifs, C et D sont les produits de réaction. a, b, c et d sont les coefficients stœchiométriques.

Les concentrations s’expriment en mol.L-1, mais le quotient Qr s’exprime sans unité. Si l’un des produits ou des réactifs est de l’eau ou un solide, il n’intervient pas dans l’expression de Qr.

 

 Ex :  Précipitation :     Fe3+(aq) + 3HO-(aq) = Fe(OH)3(s)         Dissolution :       Fe(OH)3(s)  = Fe3+(aq) + 3HO-(aq)

                                                                                  

Deux réactions inverses l’une de l’autre ont des quotients inverses.   

 

 

II Calcul du quotient de réaction

 

1° Au cours de l’avancement de la réaction  ( Ex : act. C p.119 )

 

 

                                   CH3COOH(aq)            +  H2O  =      CH3COO -(aq)     +       H3O+(aq)

t = 0 ; x = 0

excès

0

0

t ¹ 0 ; x ¹ 0

excès

[CH3COO -] =

[H3O+] =

x = xf

 

excès

[CH3COO -]f =

[H3O+]f =

 

Pour C = 10-2 mol.L-1, pH = 3,4 donc = [H3O+]f = 10-pH = 3,98.10-4 mol.L-1.

A l’état initial x/V = 0, on calcule le quotient de réaction initial Qr,i = 0

A l’état final xf/V = 3,98.10-4 mol.L-1, on calcule le quotient de réaction final Qr,f = 1,65.10-5.
Entre l’état initial et l’état final, au cours de l’avancement de la réaction  x/V passe de 0 à 3,98.10-4 mol.L-1.

 

x/V ( mol.L-1 )

0

10-4

2 . 10-4

3 .10-4

3,98.10-4

Qr

0

10-6

4,1 . 10-6

9,3 . 10-6

1,65.10-5

 

Pour C = 5 . 10-3 mol.L-1, pH = 3,56 donc = [H3O+]f = 10-pH = 2,75 .10-4 mol.L-1.

A l’état initial x/V = 0, on calcule le quotient de réaction initial Qr,i = 0

A l’état final xf/V = 2,75 .10-4 mol.L-1, on calcule le quotient de réaction final Qr,f = 1,6.10-5.
Entre l’état initial et l’état final, au cours de l’avancement de la réaction  x/V passe de 0 à 2,75 .10-4 mol.L-1.

 

x/V ( mol.L-1 )

0

0,75 . 10-4

1,5 . 10-4

2,25 .10-4

2,75 .10-4

Qr

0

1,14 .10-6

4,64 . 10-6

1,06 . 10-5

1,6.10-5

 

Au cours d’une transformation chimique Qr varie de sa valeur initiale Qr,i à sa valeur finale Qr,f lorsque x varie de sa valeur initiale 0 à sa valeur finale xf.

 

2° A l’état d’équilibre

 

L’équilibre chimique est atteint lorsque le système chimique n’évolue plus. Le quotient de réaction à l’état d’équilibre, notée Qr,éq = Qr,f  a une valeur indépendante de la concentration initiale. Elle dépend uniquement de la température. Cette valeur constante est appelée constante d’équilibre, notée K.

K = Qr,éq =  Qr,f

 

 

III Taux d’avancement final

 

1° Il dépend de la constante K ( Ex : act. 5 p.125 )

 

Voir activité 5 p. 125.

On cherche à évaluer le taux d’avancement de deux réactions dont les constantes d’équilibre K sont différentes.

 

                                   CH3COOH(aq)            +  H2O  =      CH3COO -(aq)     +       H3O+(aq)   ( K = 1,6.10-5 )

                              et   HCOOH(aq)               +  H2O  =       HCOO -(aq)         +       H3O+(aq)  ( K = 1,6. 10-4)

t = 0 ; x = 0

C

excès

0

0

t ¹ 0 ; x ¹ 0

C -

excès

x = xf

C -

excès

 

Pour la solution d’acide éthanoïque CH3COOH, s = 343 mScm-1.

Or  donc  =  ( ål ). xf / V

Donc xf / V = s /  ( ål ).  D’autre part  xmax/ V = C donc t =  xf / xmax  =  = 0,018.

Dans ce calcul ål = 39,09.10-3 Sm2mol-1, s = 343.10-4 Sm-1 et C = 50 mol.m-3.

 

Pour la solution d’acide méthanoïque HCOOH, s = 1129 mScm-1.

Donc on calcule de la même façon t = 0,056.

 

Plus K est élevé plus le taux d’avancement final est élevé.

 

2° Il dépend de la composition initiale du système ( Ex : act. 6 p.126 )

 

On utilise la relation t =  xf / xmax = [H3O+]f / C.