VITESSE D’UNE REACTION CHIMIQUE.

Problématique : Comment évaluer une vitesse de réaction par une valeur numérique ?

Comment expliquer l’influence des facteurs cinétiques ?

I Définitions

1°) Vitesse volumique de réaction

v : la vitesse de la réaction à l’instant t₁ en mol.L^-1.s^-1 ou mol.L^-1.min^-1   ; dx/dt : la dérivée de l’avancement x(t) à l’instant t₁ en mol.s-¹ ou mol.min^-1 ; V : le volume du mélange réactionnel en L.

2°) Temps de demi réaction

C’est le temps noté t_1/2 qu’il faut à l’avancement pour atteindre la moitié de sa valeur finale. Ce temps permet d’évaluer la rapidité d’une réaction chimique par une seule valeur numérique.

Attention : L’avancement final x_f peut-être inférieur ou égal à l’avancement maximal x_max.

II Déterminations de la vitesse de réaction et du temps de demi-réaction

1°) A partir de l’avancement x = f(t)

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe est la dérivée de la courbe x(t). Le coefficient directeur a se calcule par le rapport de la différence des ordonnées x_B-x_A sur différence des abscisses t_B-t_A. On choisit alors deux points de la droite tangente pour calculer a.

Donc la formule mathématique a = correspond dans ce cas à a = .

Finalement

On obtient t_1/2, par lecture de t sur la courbe x(t) pour x = ½ .x_f.

2°) A partir de l’avancement volumique x/V = f(t)

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe est la dérivée de la courbe x(t)/V :

et a = à partir de la courbe

On obtient t_1/2, par lecture de t sur la courbe x(t)/V pour x/V = ½ .(x_f/V).

3°) A partir de la concentration en produit de réaction C = f(t)

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe est la dérivée de la courbe C(t). C est donné en fonction de x dans le tableau d’avancement : C = x/V ou 2x/V ou 3x/V suivant les nombres stœchiométriques.

On obtient t_1/2, par lecture de t sur la courbe C(t) pour C = ½ . C_f avec C_f = x_f/V ou 2 x_f/V ou 3 x_f/V

4°) A partir de la concentration en réactif C = f(t)

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe est la dérivée de la courbe C(t). C est donné en fonction de x dans le tableau d’avancement : C = C₀ - x/V ou C₀ - 2x/V ou C₀ - 3x/V suivant les nombres stœchiométriques.

On obtient t_1/2, par lecture de t sur la courbe C(t) pour C = ½ . C_f avec C_f = (C₀ - x_f/V) ou (C₀ - 2x_f/V) ou (C₀ - 3x_f/V).

III Interprétation microscopique des facteurs cinétiques

1° Agitation thermique

Les entités chimiques ( atomes, ions ou molécules ) présentes dans un fluide sont en mouvements rapides incessants et totalement désordonnés. Plus la température est élevée, plus l’agitation est forte.

2° Chocs efficaces

Dans un milieu réactionnel l’agitation entraîne des chocs entre les réactifs et toutes les autres espèces chimiques présentes, y compris les molécules d’eau.

Ce sont les chocs entre réactifs qui permettent à la réaction chimique de se faire car ils permettent le contact entre les réactifs et ils peuvent provoquer la rupture des liaisons s’ils sont suffisamment violents.

Ces chocs sont efficaces s’ils permettent la transformation des réactifs en de nouvelles espèces chimiques qui sont les produits de la réaction.

Mais beaucoup de chocs au sein du mélange réactionnel sont inefficaces : les chocs entre réactifs et solvant, entre réactifs et produits de réaction, entre réactifs et d’autres espèces chimiques présentes dans l’eau, les chocs entre réactifs avec une mauvaise orientation, ou les chocs trop faibles qui ne provoquent pas de rupture de liaison. Voir p.76 § 4.3. ( Certains chocs entre produits de réaction peuvent même provoquer la réaction inverse à celle recherchée, dans ce cas la réaction ne peut pas être totale.)

3° Influence de la concentration et de la température.

Les chocs sont aléatoires et leur efficacité aussi, mais leur nombre augmentent avec la concentration et la température. De plus la violence des chocs devient plus grande avec l’accroissement de la température.

La fréquence des chocs efficaces augmente donc avec la température et la concentration, ce qui explique l’augmentation de vitesse de réaction.

On peut aussi en déduire que les réactions sont plus rapides entre deux réactifs en phase liquide qu’entre un réactif en phase liquide et un solide car la fréquence des chocs est alors réduite à la surface de contact entre le solide et le liquide. Par contre augmenter la surface de contact avec le solide en le broyant permet d’augmenter la vitesse de la réaction.