MECANIQUE DE NEWTON ET MECANIQUE QUANTIQUE

Problématique : La mécanique de Newton étudiée en terminale permet-elle d’interpréter le comportement des atomes ?

I La mécanique de Newton

1° Les forces

La force gravitationnelle et La force électrostatique .

force exercée par la particule A sur la particule B. vecteur unitaire dans le sens .

Voir p.324 doc.1 et 2.

2° Les mouvements

Dans le cas d’une force gravitationnelle ou d’une force électrostatique la 2° loi de newton permet d’interpréter le mouvement du satellite autour d’une planète et d’un électron autour du noyau positif ( modèle planétaire de l’atome act.A p.322)

3° L’énergie

Dans le modèle planétaire de Newton l’énergie d’un système ( planète – satellite ) peut prendre n’importe quelle valeur. Il devrait donc en être de même pour le système ( noyau – électron ) dans le modèle planétaire de l’atome. Or si la perte ou l’apport d’énergie permet de faire varier l’orbite des satellites de façon continue, ce n’est pas le cas des électrons.

II Les échanges d’énergie dans l’atome

1° Observations

Un atome perd de l’énergie sous forme d’émission lumineuse qui peut être analysée par un système dispersif ( comme le prisme ). Le spectre obtenu est composée de quelques raies lumineuses de fréquences précises. Il est appelé spectre de raies d’émission et il est caractéristique de chaque atome. Voir doc.5 p.325 et doc.8 p.327.

De même un atome absorbe de l’énergie sous forme lumineuse. La partie du spectre de la lumière blanche qui est absorbée est constituée de raies de fréquences précises appelée spectre d’absorption. Voir doc.11 p.328.

2° Energie lumineuse

L’énergie lumineuse ne peut s’échanger que par grains d’énergie appelés quanta, portés par des particules appelés photons, dont l’énergie est E_(photon) = h.ν avec ν = .

E : énergie du photon ( J ), h : constante de Planck h = 6,62.10^-34J.s, ν : fréquence de la lumière ( Hz ), c : vitesse de la lumière ( m.s^-1 ), et λ : longueur d’onde de la lumière ( m ).

Chaque atome émet ou absorbe de l’énergie sous forme lumineuse, donc la variation d’énergie de l’atome correspond à une ou des énergies précises pour une ou des fréquences précises.

3° Quantification de l’énergie des atomes

L’échange d’énergie lumineuse par quanta, permet à Niels Bohr en 1913 d’affirmer que l’ échange d’énergie dans le système ( noyau – électrons ) ne se fait pas comme celui du système ( planète – satellite ).

L’énergie des atomes est quantifiée, c’est à dire que l’énergie du système ( noyau – électrons ) ne peut prendre que certaines valeurs précises appelés niveaux d’énergie et notés : E₁, E₂, E₃, E₄…E_n.

Voir doc.7 p.326 et act.B p.322.

Le rayonnement émis ou absorbé, correspond à l’énergie échangée par l’atome.

Elle ne peut prendre que certaines valeurs :

E_p est l’énergie au niveau p supérieure à E_n énergie au niveau n.

III mécanique quantique

1° Quantification de l’énergie

L’énergie des atomes, des molécules ( doc. 12 p.328) et des noyaux ( doc.10 p.327 ) est quantifiée. Elle ne peut prendre que certaines valeurs nommées niveaux d’énergie notés E₁, E₂, E₃, E₄…E_n.

Les échanges d’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique sont eux aussi quantifiés car ils se font par quanta d’énergie E_(photon) = h.ν tel que E_(photon) = = E_p-E_n .

• Le rayonnement est souvent de la lumière visible pour les atomes : autour de qqes dizaines d’eV.
• Le rayonnement est souvent de l’infrarouge pour les molécules : autour de qqes 1/10° d’eV
• Le rayonnement est de type γ pour les noyaux : autour de qqes MeV

Rappel : 1 eV = 1,6.10^-19 J

2° Dualité onde-corpuscule

En mécanique quantique la lumière et à la fois onde dans sa propagation et corpuscule dans ses échanges d’énergie avec la matière. Il en est de même des électrons et de toutes particules élémentaires.

3° Mécanique probabiliste

La mécanique newtonienne détermine la position d’une particule en fonction des conditions initiales et des forces extérieures exercées.

La mécanique quantique détermine la probabilité de présence de la particule à un endroit plutôt qu’à un autre. Elle ne cherche pas à déterminer une trajectoire qu’il lui est inaccessible.

4° Mécanique quantique et newtonienne

Elles ont toutes les deux l’ambition de donner des modèles mathématiques de la réalité permettant de prévoir le comportement de la matière. L’une déterministe, aux quantités continues, donne des résultats très probant dans le monde macroscopique à notre échelle. L’autre probabiliste, aux quantités discontinues, donne des résultats dans le monde microscopique à l’échelle des particules élémentaires.